मानक विचलन

परिचय

मानक विचलन डेटा के एक सेट के भीतर स्कोर के प्रसार का एक उपाय है। आमतौर पर, हम एक आबादी के मानक विचलन में रुचि रखते हैं। हालांकि, जैसा कि हम अक्सर केवल एक नमूने के डेटा के साथ प्रस्तुत किए जाते हैं, हम नमूना मानक विचलन से जनसंख्या मानक विचलन का अनुमान लगा सकते हैं। ये दो मानक विचलन - नमूना और जनसंख्या मानक विचलन - अलग-अलग गणना किए जाते हैं। आंकड़ों में, हम आम तौर पर नमूना मानक विचलन की गणना करने के साथ प्रस्तुत किए जाते हैं, और इसलिए यह इस लेख पर ध्यान केंद्रित करेगा, हालांकि जनसंख्या मानक विचलन का सूत्र भी दिखाया जाएगा।

नमूना या जनसंख्या मानक विचलन का उपयोग कब करें

हम आम तौर पर जनसंख्या मानक विचलन को जानने में रुचि रखते हैं क्योंकि हमारी आबादी में वे सभी मूल्य हैं जिनकी हम रुचि रखते हैं। इसलिए, आप सामान्य रूप से जनसंख्या मानक विचलन की गणना करेंगे यदि: (1) आपके पास पूरी आबादी है या (2) आपके पास एक नमूना है एक बड़ी आबादी, लेकिन आप केवल इस नमूने में रुचि रखते हैं और आबादी के लिए अपने निष्कर्षों को सामान्य बनाने की इच्छा नहीं रखते हैं। हालांकि, आंकड़ों में, हम आम तौर पर एक नमूने के साथ प्रस्तुत किए जाते हैं जिससे हम एक आबादी का अनुमान (सामान्यीकरण) करना चाहते हैं, और मानक विचलन इसके लिए कोई अपवाद नहीं है। इसलिए, यदि आपके पास सब कुछ एक नमूना है, लेकिन आप जनसंख्या मानक विचलन के बारे में एक बयान देना चाहते हैं जिसमें से नमूना खींचा गया है, तो आपको नमूना मानक विचलन का उपयोग करने की आवश्यकता है।

मानक विचलन की गणना करते समय आपको किस प्रकार के डेटा का उपयोग करना चाहिए?

मानक विचलन का उपयोग निरंतर डेटा को संक्षेप करने के लिए किया जाता है, न कि श्रेणीबद्ध डेटा। इसके अलावा, मानक विचलन, माध्य की तरह , सामान्य रूप से केवल तभी उपयुक्त होता है जब निरंतर डेटा को काफी तिरछा नहीं किया जाता है या आउटलेयर नहीं होता है।